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Utilisateur : Agnielli

Développements

Développement : Théorème de Brauer
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Développement : Théorème de Kronecker
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Développement : Irréductibilité des polyômes cyclotomiques sur Q
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Développement : Espace de Bergman du disque unité
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La partie sur le noyau de reproduction peut être écartée si nécessaire. Ref : Bayen,Margaria ; Espaces de Hilbert et opérateurs ; p104.
Références :
Espaces de Hilbert et opérateurs - Bayen, Margaria
Développement : Théorème de Koenigs
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Entre théorie des opérateurs et holomorphie.
Références :
Composition operators and classical function theory - Shapiro
Développement : Lemme de Grothendieck
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Développement : Etude des polynômes alternés
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Ref : Polycopié de Matthieu Romagny. (Le cas plus général y est traité, mais cela demande de montrer que certains polynômes sont réguliers pour pouvoir effectuer des divisions).
Références :
Développement : Ordre moyen de l'indicatrice d'Euler et de $\sigma$
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Références :
Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres - Tennenbaum
Développement : Théorème des lacunes d'Hadamard
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Références :
Développement : Décompostion de Bruhat et drapeaux
Page 349
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas

Leçons

Leçon : Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.2025
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Ebauche numérique de plan.
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Leçon : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025
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Leçon : Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.2017
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Leçon : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Applications des nombres complexes à la géométrie.2019
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Leçon : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025
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Leçon : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025
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Leçon : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2025
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Leçon : Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025
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Leçon : Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
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Leçon : Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2022
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Leçon : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025
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Leçon : Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de parties denses et applications.2019
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Leçon : Utilisation de la notion de compacité.2025
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Leçon : Connexité. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces complets. Exemples et applications.2025
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Leçon : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025
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Leçon : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025
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Leçon : Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025
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Leçon : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025
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Leçon : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025
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Leçon : Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
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Leçon : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
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Leçon : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025
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Leçon : Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025
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Leçon : Séries de Fourier. Exemples et applications.2025
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Leçon : Transformation de Fourier. Applications.2025
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Leçon : Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025
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Leçon : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025
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Leçon : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025
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Leçon : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
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Leçon : Anneaux Z/nZ. Applications.2025
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Leçon : Nombres premiers. Applications.2025
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Leçon : Anneaux principaux. Exemples et applications.2025
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Leçon : Corps finis. Applications.2025
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Leçon : Extensions de corps. Exemples et applications2025
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Leçon : Exemples d’équations en arithmétique.2023
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Ebauche numérique de plan. Je recase le développement \"Loi de réciprocité quadratique\" grâce à l'équation $x^2+py=q$.
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Leçon : Exponentielle de matrices. Applications.2025
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Leçon : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2025
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Leçon : Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025
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Leçon : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
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Leçon : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
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Leçon : Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025
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Leçon : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022
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Leçon : Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
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Leçon : Déterminant. Exemples et applications.2025
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Leçon : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025
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Leçon : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Variables aléatoires à densité. Exemples et applications.2018
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Leçon : Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025
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Leçon : Groupes finis. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025
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