Prolongement de la fonction Zeta de Riemann
La fonction $\zeta$ se prolonge en une fonction méromorphe sur $\mathbb{C}$ holomorphe sur $\mathbb{C} \setminus \{1\}$ et admettant un pôle simple en $1$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 207 | Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2022 |
| 5 | 239 | Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Fabien Thireau
Références :
Utilisateur : Emile Séguret
En démontrant le prolongement, on obtient également l'équation fonctionnelle.
Références :
Calcul intégral - Candelpergher
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Utilisateur : Mathieu Dutour
L'équation fonctionnelle admise au début de ce développement peut être démontrée grâce à la formule sommatoire de Poisson.
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily