Théorème de Jordan C1
Soit $g : \mathbb{R} \to \mathbb{C}$ une application $L$-périodique $C^1$, injective sur $[0,L[$, telle que $g(0) = 0$, $g'(0) = 1$, et $|g'(t)| = 1$ pour tout $t \in \mathbb{R}$. On pose $\Gamma = g(\mathbb{R})$. \r\rAlors $\mathbb{C} \setminus \Gamma$ a deux composantes connexes.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 267 | Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.2023 |
| 5 | 204 | Connexité. Exemples d’applications.2025 |
| 5 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 239 | Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 245 | Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025 |
| 1 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2025 |
Utilisateur : EWna
Recasage: 204, 267, pas 245
Gonnord/Tosel p95
Attention, le livre donne plus des indications qu'une preuve détaillée. Il y a beaucoup de trous à combler !
Commentaires en fin de document. La partie sur l'indice est à savoir faire, mais il ne faut pas la présenter.
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Calcul différentiel - Gonnord, Tosel
Utilisateur : Mathieu Dutour
Références :
Calcul différentiel - Gonnord, Tosel