Utilisateur : Zakhysni
Développements
La première partie est à zapper sinon on manque trop de temps pour le reste !
Pour la dernière justification dernière partie sur l'équivalence avec l'intégrale, on trouvera le théorème qui nous donne cela dans le Gourdon d'Analyse !
Références :
Oraux X-ENS Analyse 4 - Francinou, Gianella, Nicolas
Attention, ce développement est dangereux pour le passage parfois ambigu de R à C ! L'invariance du rang est ainsi un indispensable !
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Attention aux justifications du Candelpergher qui ne sont parfois pas détaillées !
Références :
Calcul intégral - Candelpergher
Attention, la référence n'y est pas mais c'est dans le NH2H2 tome 2 !
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Savoir retrouver Lax-Milgram est un prérequis pour ce théorème !
Références :
Analyse fonctionnelle - Théorie et applications - Brezis, Haim
Utiliser la méthode classique à l'ordre 1 pour trouver intuitivement la solution proposée de l'équation différentielle (ie multiplie par exp(-tA) à gauche et exp(-tB) à droite)
Références :
Analyse - Gourdon
Ce développement fait peur à première vue, mais les trois choses à savoir sont : les barycentres, le lien mineur/rang et les liens entre coniques et formes quadratiques.
Références :
Attention, bien prendre la convention du Rudin pour la transformée de Fourier.
En bas à gauche de la première page, la justification de la convergence est le théorème de convergence dominée !
Références :
Analyse réelle et complexe - Rudin
La preuve de Dunford courte est dans le Gourdon
Pour l'application, je crois qu'elle se trouve dans le NH2G2 ou dans le Gourdon (à vérifier).
Références :
Algèbre - Gourdon
Attention, le Chambert-Loir contient quelques erreurs !
Références :
Exercices pour l'agrégation - Analyse 2 - Chambert-Loir
Pour le cas continue, on prend à chaque fois la norme infinie !
Références :
Exercices pour l'agrégation - Analyse 3 - Chambert-Loir
La référence est le Chabanol !
Attention : ce développement est à fuir si vous n'aimez pas les longues formules ;)
Références :
Le Gourdon fait le cas à valeur dans C. On peut faire comme ici le cas à valeur dans R et se ramener au cas à valeur dans C en remarquant que x dans C n'est autre que a + ib avec a dans R et b dans R.
Ce développement est souvent plus apprécié que sa version probabiliste ;)
Références :
Analyse - Gourdon
Développement : Table de caractères à valeurs entières (Condition suffisante pour que ton petit cousin lise ta table de caractères)
Il faut bien connaître ses polynômes cyclotomiques ;)
C'est dans le NH2G2 tome 2 !
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Références :
Analyse - Gourdon
Il vaut mieux avoir une idée (pas forcément plus) de la preuve de la version forte. Tout est dans le Queffelec !
Références :
Topologie - Queffelec
Développement : SO₃(R) et les quaternions
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Références :
Algèbre L3 - Szpirglas
Une généralisation de la diagonalisation ??
Références :
Algèbre - Gourdon
Si on vous demande de l'appliquer, dites que c'est prévu pour être implémenter sur un ordinateur ;) (bon et puis appliquez le mais bonne chance à vous :p)
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré