Utilisateur : Camille C.
Développements
Développement : Générateurs de SL(E) et GL(E)
p 139 à 141
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Surjectivité de l'exponentielle matricielle
p755-756 Rombaldi
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : GLn(C) est dense, ouvert et connexe
p 114 - 115 et 116
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Condition nécessaire et suffisante pour que Z/nZ* soit cyclique
p 169 - 170
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Condition nécessaire et suffisante pour que Z/nZ* soit cyclique
p 290 à 293
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Théorème de d'Alembert-Gauss par la compacité
p 377 à 379
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Critère de Sylvester et applications
pour l'application à la signature
p 97 à 99
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Continuité des racines d'une suite de polynomes
Continuité des racines, continuité des valeurs propres
p 52 - 53 - 54
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Dualité et Algèbre des matrices
p 16 - 17 - 18
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Dualité et Algèbre des matrices
exercice 14.5
p 460 - 461
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Décomposition LU et décomposition de Cholesky
Au lieu de parler de la décomposition de Cholesky en complément, on peut parler de la complexité de la décomposition LU
p 69 à 72
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Dénombrement des colorations du cube
La démonstration s'applique ici à n'importe quel solide platonicien ici, pas seulement à un cube
p 141 - 142
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Factorisation de Cholesky et Factorisation QR
p 684 à 686
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Détermination des groupes d'isométries du cube et du tétraèdre
p 135 à 140
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Développement : Diagonalisation des endomorphismes autoadjoints
p 719 - 720
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Dunford et l'exponentielle de matrice
p 601 à 604 pour la décomposition (faire plus court) + p 623 - 624 pour l'application à l'exponentielle
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Développement : Théorème du point fixe de Picard
démonstration chapitre 11.2 p146- 147
Références :
Mathématiques pour l'agrégation : Analyse et Probabilités - Jean-François Dantzer
Développement : [Doublon : Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire]
Chapitre 27 p520-521
Références :
Mathématiques pour l'agrégation : Analyse et Probabilités - Jean-François Dantzer